四象限的口诀是:奇变偶不变,符号看象限。
象限,原意是1/4圆等分的意思。象限即直角坐标系,创立人是笛卡儿。主要应用于三角学和复数的阿根图坐标系(复平面)中。在平面直角坐标系中,平面被横轴与纵轴划分为四个区域,即为四个象限。象限以原点为中心,以横轴、纵轴为分界线,按逆时针方向由右上方开始分为I、II、III、IV四个象限,原点和坐标轴不属于任何象限。
四象限的性质:记(x,y)是象限中的一点(1)第一象限中的点:x>0,y>0(2)第二象限中的点:x<0,y>0(3)第三象限中的点:x<0,y<0(4)第四象限中的点:x>0,y<0值得注意的是原点和坐标轴上的点不属于任何象限。
象钩是一种传统的中国手工艺品,也被称为中国结或团结。它以绳子编织而成,具有吉祥、美观和寓意深远的特点,在中国民间广泛应用于装饰、礼品和庆典活动等方面。
象钩通常由丝线、麻线或尼龙线等材料制作而成。它的形状多样,常见的有正方形、菱形、圆形等,结构由一系列相互交叉、穿插和固定的绳索组成。这些绳索通过巧妙的编织方式形成了复杂而美观的图案,常见的有花卉、动物、字母和数字等。不同的图案和颜色都具有各自的寓意,如红色象征幸福、白色象征纯洁、黄色象征富贵等。
在数学中,特别是在平面直角坐标系中,象限角是指从x轴的正半轴(向右的方向)旋转到一条射线(即角的一条边)的角度。这个角度可以是正值也可以是负值,具体取决于它是按照逆时针方向还是顺时针方向旋转的。
平面直角坐标系被x轴和y轴分为四个部分,称为象限。每个象限角都位于某个象限内,其角度的大小可以从0°到360°(或0到2π弧度)。具体来说:
第一象限角:位于第一象限的角度,其大小在0°到90°(0到π/2弧度)之间。
第二象限角:位于第二象限的角度,其大小在90°到180°(π/2到π弧度)之间。
第三象限角:位于第三象限的角度,其大小在180°到270°(π到3π/2弧度)之间。
第四象限角:位于第四象限的角度,其大小在270°到360°(3π/2到2π弧度)之间。
象限角通常用角度或弧度来表示。角度以度(°)为单位,弧度则以符号“rad”表示,但不经常写出,因为在一个数学或科学文献中,通常可以从上下文中明确一个角的单位是弧度。
例如:
37°是一个第一象限角。
120°是一个第二象限角。
220°是一个第三象限角。
315°是一个第四象限角。
在弧度制下,相应的象限角可以是:
π/6(约等于1.047弧度)是一个第一象限角。
2π/3(约等于2.094弧度)是一个第二象限角。
11π/12(约等于2.617弧度)是一个第三象限角。
7π/4(约等于5.498弧度)是一个第四象限角。
需要注意的是,当角度大于360°或2π弧度时,可以通过减去360°或2π弧度来找到对应的象限角。同样,当角度是负值时,可以通过加上360°或2π弧度来找到对应的正角度。