以下是我的回答，起诉的流程和费用对方什么时候能收到取决于具体的情况和地区。
在流程方面，起诉前需要准备好相关证据和材料，然后向当地法院提交起诉材料，并按照法院的要求进行预立案登记。预立案登记后，法院会安排庭审时间，并向双方发出庭审通知。庭审后，法院会对案件进行审理，并作出判决。
在费用方面，起诉方需要向法院缴纳一定的诉讼费用，具体数额根据案件的性质和标的额大小而定。如果起诉方胜诉，则胜诉方可以向败诉方追缴一定的费用。
关于费用对方何时能收到，这取决于对方的支付能力和支付意愿。如果对方不愿意支付费用，需要通过法律途径进行追缴。追缴的过程中需要花费一定的时间和成本，因此费用对方收到的时间可能会有所延迟。
如下：
1. 当事人起诉，首先应提交起诉书，并按对方当事人人数提交相应份数的副本。
2. 根据“谁主张谁举证”原则，原告向法院起诉应提交相应的材料。
3. 当事人向法院提交书证，应填写一式两份证据清单，详细列明提交证据的名称、页数。证据经法院承办人核对后，由承办人在证据清单上签字盖章，一份交当事人，一份备案。
4. 立案庭在当事人履行必须的手续和交齐有关证据材料之后，在七天内，对符合立案条件的，办理立案手续;对不符合立案条件的，依法裁定不予受理。
5. 当事人应在收到受理通知书之日起七天内预交案件受理费和其他诉讼费用，如确有困难，可在预交期内向本院提出减、缓、免交的书面申请，逾期不交或者书面申请缓、减、免交未获批准而仍不预交的，本院将裁定按自动撤诉处理。
6. 立案手续后，案件由法院排期开庭，当事人应服从法院的各项工作安排，并于结案后到财务室结算诉讼费用，多退少补。
希望以上信息对您有所帮助。