能上，但需一定条件。
没有深圳户籍的儿童确实可以在深圳上公立小学，但需要满足一定的条件。具体条件包括：
年龄要求：儿童需年满六周岁，即2017年8月31日及此日前出生。
居住证明：父母双方或一方持有具有使用功能的《深圳经济特区居住证》，并且需要在深圳连续居住满1年。
社保要求：父母双方或一方在深圳连续参加社会保险（养老保险和医疗保险）满1年。
学习能力：儿童需要有学习能力。
满足上述条件的非深户籍儿童可以向居住地所在片(学)区义务教育学校申请就读，学位的安排将按照积分高低进行。
非深户需要申请公立学校需要注意以下三点：
·第一、材料要具备身份证、户口本、出生证、居住证、居住登记信息和房屋资料。
第二、需要提前一年选择非深户都能录取学校周边居住登记，如龙华区往年的振能小学、同胜学校、行知学校等等都是可以录取到。
·第三、建议非深户家庭可以选择就近办理居住登记。
·第四、社保是加分项，每个月的社保可以加0.1分，有10年左右的社保，非深户也是有机会被公立学校录取的
1.深圳市户籍幼儿；
3.父母双方或一方具有深圳户籍的非深圳户籍幼儿；
4.父母双方或一方持有具有使用功能的深圳经济特区居住证的非深圳户籍幼儿。其中，报读公办幼儿园的，需在深圳居住满1年且连续参加社会保险（养老保险和医疗保险）满1年。