长沙市可以通过多种方式倡导勤俭节约制止餐饮浪费。首先，可以加强宣传教育，通过媒体、社交平台等渠道向公众普及节约意识和方法。

其次，可以制定相关政策，鼓励餐饮企业采取措施减少浪费，如推行分餐制、提供适量菜品等。同时，可以加强监管力度，对餐饮浪费行为进行处罚和曝光，形成舆论压力。

此外，还可以开展志愿者活动，组织公众参与餐饮浪费减少行动，共同营造节约环保的社会氛围。