两张同样的身份证不能能在同一家网吧上网。
网吧上网登记制度：
1.上网人员须持本人有效身份证件，身份证、驾驶证、军官证、士兵证、学生证、户口簿、护照、台胞证、回乡证等办理实名制上网卡；实名制上网卡只限于本人使用，禁止转借他人；实名制上网卡丢失或损坏的，应及时向登记的网吧进行挂失。
2.经营单位必须要求上网人员持实名制上网卡上网，如无实名制上网卡而要求上网者，经营单位有权拒绝其上网。
3.经营单位不按规定对上网人员进行实名制管理、或给上网人员办理假实名制上网卡的，公民、法人和其他组织有权向公安机关公共信息网络安全监察部门举报。
公安机关将依据《互联网上网服务营业场所管理条例》第三十一条第三款，对经营者处以15000元以下的罚款，情节严重的，责令停业整顿，直至吊销批准文件。