朱元璋封的寒王是他的儿子朱柏。朱柏是明太祖朱元璋的第十二子，洪武十一年（1378年）出生，生母为胡充妃。洪武十八年（1385年），朱柏被封为湘王。洪武二十三年（1390年），朱柏就藩于荆州。
朱柏是一位贤王，他热爱读书、写诗和艺术，常常与文人雅士交往，他的王府也成为了文化和艺术的中心。在荆州，他兴办学堂，邀请名士教授学生，传播文化知识。同时，他还主持编纂了《荆州志》，记录了当时荆州的历史、地理、人文等信息。
然而，在建文帝朱允炆即位后，由于他采取了一系列削藩政策，导致朱柏的处境变得困难。最终，在建文四年（1402年），朱柏被迫自焚而死，享年35岁。
在后世，朱柏被一些人称为“寒王”，这个称呼表达了人们对他的尊敬和怀念。
朱元璋在南京所建的宫殿位于南京城东面的中山东路，在现在南京航空航天大学的附近，现在被称之为明故宫，旧时这个地方称之为紫禁城。
整个的皇城占地面积达到了6.53平方千米，在中世纪的时候，这个地方的古建筑全是当时世界上最大的宫殿建筑群，因此该建筑当时也被誉为“世界第一宫殿”。
明故宫是遵循当时的立法秩序设计而成，这里的建造形式可以说是后来明清时期官式建筑的母本，后来的北京故宫就是以这里为蓝本建造而成的。
朱元璋废除宰相后，明朝的官职系统发生了一些变化。在废除宰相之后，朱元璋设立了内阁来协助处理政务。内阁的大学士成为了实际上的最高行政官员。
然而，大学士的官职并没有明确的级别和权力界定，其权力和地位往往取决于皇帝的信任和个人能力。在明朝的不同时期，一些大学士可能会拥有较大的权力和影响力。