绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx；
绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy；
或者是V=2π∫[a，b]y*f(y)dy，也是绕x轴旋转体积；
绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a，b]y*(1+y'^2)^0.5dx，其中y'^2是y对x的导数的平方；
简介
定积分与不定积分看起来风马牛不相及，但是由于一个数学上重要的理论的支撑，使得它们有了本质的密切关系。把一个图形无限细分再累加，这似乎是不可能的事情，但是由于这个理论，可以转化为计算积分。
正因为这个理论，揭示了积分与黎曼积分本质的联系，可见其在微积分学以至更高等的数学上的重要地位，因此，牛顿-莱布尼兹公式也被称作微积分基本定理。
“绕乡”这个词在不同的语境中可能有不同的含义。以下是一些可能的解释：
1.绕着乡村或乡镇移动：比如巡逻、旅行或做某种活动时绕着乡村或乡镇进行。
2.绕过乡镇：表示在路线选择上避开乡镇，可能是因为道路封闭、交通拥堵或其他原因。
3.环绕乡镇的地区或范围：可以指乡镇周围的地理区域或特定范围。