如果立案后一直抓不到人，是否会过追诉期取决于具体情况。
根据《中华人民共和国刑法》的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
因此，如果案件已经立案，但是因为嫌疑人无法到案等原因导致无法追究刑事责任的话，那么该案件就会按照法律规定进行过期处理。但是，如果在追诉期限内出现了新的情况或者有证据表明可以重新启动追诉程序的话，那么该案件可能会被再次提起诉讼。
在一般情况下，公安机关对已经立案的案件，应当进行侦查，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。讯问犯罪嫌疑人则是侦查措施的一种，可以在立案之后进行。
具体来说，立案前，公安机关若掌握了嫌疑人的相关线索，为了进一步确认嫌疑人是否涉及犯罪，办案人员可以前往嫌疑人家中或者工作单位对嫌疑人进行口头传唤，要求其配合调查。在这种情况下，嫌疑人必须配合公安机关的工作，如实陈述。
在立案后，公安机关则需要通过更为严谨和系统的侦查手段来收集证据。此时，办案人员可以通过合法程序将嫌疑人带回公安机关，进行更为详细和深入的讯问。此时的讯问目的是为了获取嫌疑人的口供，了解其作案动机、手段、时间、地点等细节信息，为后续的起诉和审判做准备。
需要注意的是，无论是立案前还是立案后，公安机关的讯问工作都必须严格遵守相关法律规定和程序。嫌疑人如果认为自己的权益受到侵害，可以寻求律师的帮助。
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，立案后侦查取证的期限一般为2个月。在特殊情况下，经上级人民检察院批准，可以延长1个月。对于可能判处无期徒刑、死刑的案件，或者涉及秘密、危害国家安全等复杂案件，经省级人民检察院批准，可以再延长2个月。
对于不能在法定办案期限内办结的案件，办案部门应当制作《案件延长办案期限报批表》，经县级以上公安机关负责人批准后，报同级人民检察院备案。