天猫精灵抓拍的视频能保存的时间主要取决于您购买的云存储服务的时长和设置。如果您购买了云存储服务并设置了视频保存的时间，那么视频将会在您设定的时间内保存在云端。一般来说，云存储服务会提供不同的套餐供您选择，您可以根据自己的需求选择相应的套餐。
另外，如果您没有购买云存储服务，那么天猫精灵抓拍的视频只能保存在本地设备上，保存的时间取决于您设备的存储空间。当本地存储空间不足时，较早的视频可能会被自动覆盖。
需要注意的是，具体的保存时间可能会因不同的产品型号、软件版本以及用户设置而有所差异。因此，建议您根据自己的实际情况和需要，查看产品说明或联系客服了解具体的保存时间设置方法。
天猫精灵的具体授权方法如下：
下载和安装天猫精灵APP，并登录您的淘宝账号。
在我的页面中找到“授权管理”选项，点击后进入设备授权管理页面。
在设备授权管理页面中，可以看到已经绑定的设备列表。如果您需要添加新的设备，可以通过点击页面右下角的“+”号按钮，选择要授权的设备类型并按照要求完成设备绑定步骤。
当您需要取消某个设备的授权时，只需在设备授权管理页面中找到对应的设备，点击“解除授权”即可。