《几何原本》适合大学生学习,原因如下:《几何原本》中主角要讲述的是几何数学的基础,并总结了平面几何五大公设,被广泛的认为是历史上最成功的教科书,其难度适用于高中以上的学生,且中国学生在学习初中数学时就已经对几何数学有所了解,所以《几何原本》适合大学生《几何原本》适合大学生。
《几何原本》是古希腊数学家欧几里得所著的一部数学著作。
它是欧洲数学的基础,总结了平面几何五大公设,被广泛的认为是历史上最成功的教科书。
欧几里得也写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几何学及数论的作品。
欧几里得使用了公理化的方法。
这一方法后来成了建立任何知识体系的典范,在差不多二千年间,被奉为必须遵守的严密思维的范例。
这本著作是欧几里得几何的基础,在西方是仅次于《圣经》而流传最广的书籍。
《几何原本》是一部集前人思想和欧几里得个人创造性于一体的不朽之作。
并把人们公认的一些事实列成定义和公理,以形式逻辑的方法,用这些定义和公理来研究各种几何图形的性质,从而建立了一套从公理、定义出发,论证命题得到定理的几何学论证方法,形成了一个严密的逻辑体系几何学。
几何原本:古希腊数学家欧几里得所著的一部数学著作。
它是欧洲数学的基础,总结了平面几何五大公设,被广泛的认为是历史上最成功的教科书。
欧几里得也写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几何学及数论的作品。
几何原本的公设介绍如下:过两点能作且只能作一直线;线段或有限直线可以无限地延长;以任一点为圆心,任意长为半径,可作一圆;凡是直角都相等;同平面内一条直线和另外两条直线相交,若在直线同侧的两个内角之和小于180度,则这两条直线经无限延长后在这一侧一定相交。
几何变换可依据其保留性质来分类:
1.位移保留距离与方向角度;
2.等距同构保留距离与角度;
3.相似保留距离间的比例;
4.仿射变换保留平行;
5.投影变换保留共线性;
6.微分同胚为一阶仿射的变换;
7.共形变换保留角度在一阶的相似;
8.保积变换保留在平面上的面积,或在三维空间上的容量;
9.同胚保留点的邻域。