圆的标准方程知识点-雅普电脑网

　　1、圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O(a，b)为圆心，以r为半径的圆的标准方程是

　　(x-a)2+(y-b)2=r2。

　　特别地，以原点为圆心，半径为r(r>0)的圆的标准方程为x2+y2=r2。

　　2、圆的一般方程：方程x2+y2+Dx+Ey+F=0可变形为(x+D/2)2+(y+E/2)2=(D2+E2-4F)/4.故有：

　　①当D2+E2-4F>0时，方程表示以(-D/2,-E/2)为圆心，以(√D2+E2-4F)/2为半径的圆;

　　②当D2+E2-4F=0时，方程表示一个点(-D/2，-E/2);

　　③当D2+E2-4F<0时，方程不表示任何图形。

　　3、圆的参数方程：以点O(a，b)为圆心，以r为半径的圆的参数方程是 x=a+r*cosθ, y=b+r*sinθ, (其中θ为参数)

　　圆的端点式：若已知两点A(a1,b1),B(a2,b2)，则以线段AB为直径的圆的方程为 (x-a1)(x-a2)+(y-b1)(y-b2)=0

　　圆的离心率e=0，在圆上任意一点的曲率半径都是r。

　　经过圆x2+y2=r2上一点M(a0，b0)的切线方程为 a0·x+b0·y=r2

　　在圆(x2+y2=r2)外一点M(a0，b0)引该圆的两条切线，且两切点为A,B，则A,B两点所在直线的方程也为 a0·x+b0·y=r2

圆的标准方程是数学中的基础概念，通常在中学阶段学习。在苏教版教材中，圆的标准方程通常会出现在初中数学教材中，具体来说是在初二数学上册或者下册中，这部分内容通常被安排在“平面几何”章节中。不过，具体的教材版本和出版年份可能会有所不同，因此建议直接查阅你所使用的苏教版数学教材，以获取最准确的信息。

此外，学习圆的标准方程不仅需要理解其数学形式，还需要掌握其几何意义和实际应用。在学习过程中，可以通过多做练习题、观察图形变化等方式来加深对圆的标准方程的理解。同时，也可以结合其他数学知识，如三角函数、坐标系等，来扩展对圆的相关知识的理解和掌握。

以上内容仅供参考，如需更多信息，建议咨询所在学校的数学老师或教育专家。