不可以。
因为专送员的工作内容是为用户提供送餐服务，在接受订单后需要完成送餐任务。
专送员没有完成送餐任务就直接走人会影响用户的体验，并可能导致店铺的投诉和损失。
另外，作为职业人士，应该严格遵守职业道德和规范，尽职尽责地履行职责，不能随意逃避。
如果确实有特殊情况需要离职，应该向公司提出合法的辞职申请并经过协商达成一致，保证工作交接和用户服务质量，同时确保自身合法权益。
专职送外卖的就不可以随时辞职。劳动者不辞而别，不履行法律规定的离职手续，
是一种违法行为，其与用人单位的劳动关系实际上处于一种效力待定的状态。按照《劳动合同法》的规定，劳动者解除劳动合同，应当按照法律规定，提前30天以书面形式提出。
如果员工不辞而别，未作说明，单位可视情况发展作出处理，如果员工仅是失踪了几天，又回到公司则应视为旷工，如果员工持续不归，经通知仍不回公司或无法通知联络，
超过公司规定的旷工期限，则可根据公司的规章制度作出相应处理，包括结束彼此的劳动关系。