是的，被拘留37天内，无论是否有罪，都可以根据法律规定申请取保候审。取保候审是被羁押人在侦查阶段的一种自由保障措施，意在保障其人身自由、家庭生活和工作等正当权益，同时也方便侦查机关进行调查取证。
申请取保候审需要符合一定的条件，如适用取保候审的情形、没有抗辩嫌疑、有固定住所和可以联系到的工作等。取保候审的审批需要严格审查，但符合条件的人可以通过这种方式保护自己的权益。
拘留之后若是没有判刑的就可以出国。
如治安拘留，这不会留有刑事案底。出国签证与移民是一样的，所需要的材料就是一个无犯罪记录，只要能开出这个证明，出国、移民不受影响。
若是被刑事拘留的，拘留结束不构成犯罪的，不影响其出国。但在拘留期间的，不允许出境。
如果一个人被拘留37天，且没有其他犯罪行为，那么他们是有可能被释放的。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，刑事拘留的期限最长是37天。如果在这段时间内，公安机关发现证据不足，不能作出批准逮捕的决定，那么应当释放或者变更强制措施1。
如果公安机关在讯问过程中发现被拘留的人不构成犯罪，他们会立即释放并发给释放证明。人民检察院在审查公安机关移送起诉或者免予起诉的案件时，如果认为被告人不构成犯罪，应当作出不起诉决定，并立即释放在押的被告人2。
因此，如果没有其他犯罪行为，被拘留37天后，根据法律规定，是可以被释放的。但是，具体情况还需要根据案件的具体细节来分析，例如是否涉及行政拘留或刑事拘留，以及是否存在特殊情况影响拘留期限的计算