根据人类学家刘宇宁的描述，他在被吓哭的那一期节目中，面对的是一个生有尖牙、长有鬼火眼睛、穿着手工绣花衫的神秘女子。他曾透露这个女子是从另一个世界过来的，让人胆寒。因此，可以推断出他被吓哭的节目是《我要上春晚》第三季第一期，其中有一个恐怖挑战环节，刘宇宁必须面对来自鬼域的女子。