不可以，签订劳动合同后，单位不能随便辞退劳动者。用人单位应提前三十天书面通知劳动者解除劳动合同支付相关赔偿金。
没有法定情形，用人单位不能解除劳动合同，用人单位违法解除的，劳动者可以要求单位继续履行劳动合同，或不要求继续履行的可以要求单位支付二倍经济补偿金的赔偿金
警告严重警告记过记大过扣分情况如下：
行政警告处分，一次扣2分。
行政严重警告，一次扣4分。
行政记过或党内警告处分，一次扣6分。
行政记大过或者党内严重警告处分，一次扣8分。
行政降职（衔）、撤职处分，扣10分。
留党察看一次扣12分。
多个处分的，按对应标准累计扣分。
会留案底。
警告分口头和书面，书面就是会有一张行政处罚决定书，有这张东西的话，在前科劣迹里是可以查到的，属于劣迹。
行政警告属于行政处罚的一种，证明违法行为较为轻微，会记入个人违法记录。但是行政处罚不是刑事处罚，只会在公安有案底，但不会记入个人档案，行政处罚不可怕，交通违章罚款也有案底，也是行政处罚。