邓紫棋（G.E.M.）是一位香港著名歌手，她的许多歌曲都非常流行，适合在各种场合播放，包括求婚。以下是一些建议的邓紫棋歌曲，可以作为求婚时的背景音乐：

1. 《泡沫》- 这首歌曲旋律优美，歌词真挚，非常适合求婚时的浪漫氛围。

2. 《喜欢你》- 这首歌曲翻唱自Beyond的经典作品，邓紫棋的演唱为这首歌带来了全新的感觉，可以用来表达你对对方的喜爱。

3. 《我的秘密》- 这首歌曲讲述了一个少女在爱情中既欣喜又忐忑的心情，非常适合用来表白和求婚。

4. 《A.I.N.Y.》- 这首歌曲旋律激昂，歌词鼓舞人心，可以用来表达你对对方的坚定承诺。

5. 《写不完的温柔》- 这首歌曲充满了温柔与深情，很适合用来营造求婚时的浪漫氛围。

在选择歌曲时，请根据你对对方的了解，以及你想要营造的氛围，挑选最适合的歌曲。祝你求婚成功！