山西大同作为我国历史文化名城，美食资源丰富，拥有许多特色名菜。以下是山西大同四大名菜的代表：

1. 大同刀削面：刀削面是山西最知名的面食之一，以其独特的刀工和口感而闻名。选用优质面粉和臊子为主要原料，制成的刀削面口感滑爽筋道，味道鲜美，被誉为我国最著名的五大面食之一。

2. 大同羊杂：大同羊杂是山西大同最传统的特色美食之一，有着非常悠久的历史。将羊头、羊蹄、羊肝等洗净，配以葱、辣椒、盐等调料熬制成汤，味道鲜美，香气袭人，被誉为大同美食的代表之一。

3. 灵丘黄烧饼：灵丘黄烧饼是大同的特产，选用优质小麦粉、食用油、白糖等原料制作而成。饼呈金黄色，口感酥脆，甜而不腻，颇受欢迎。

4. 广灵剪纸：广灵剪纸又称大同剪纸，是中国民间艺术的重要组成部分。以其独特的技艺和风格闻名，具有浓厚的民族风情和文化内涵。

以上是大同四大名菜的代表，当然，大同还有很多其他美食等待您去探索。在大同品尝美食时，还可以搭配一些当地的特产，如大同豌豆面、荞麦圪坨、苦荞面凉粉、阳高杏脯等，让您的大同之行更加难忘。