如果您的父母移民到新西兰，他们可能会享受以下一些福利和待遇：
1. 公共医疗保险：新西兰提供全国性的公共健康保险，叫做公共医疗保险（Public Health Insurance）。父母可以在移民后获得该保险，包括免费的医疗照护、处方药、诊断检查等等。
2. 公共教育：新西兰教育系统提供高质量的教育，包括公立学校和私立学校。在一些情况下，移民父母的子女可以享受免学费的待遇。
3. 公共住房：新西兰政府提供公共住房以供低收入家庭和老年人居住。如果您的父母需要住房援助，他们可能有资格获得补助或租赁公共住房。
4. 社会福利：父母可以获得一些社会福利，例如老年人福利、医疗福利、失业福利、家庭福利等。这些福利的资格有具体的限制，您需要咨询当地的社会福利机构以获得更详细的信息。
需要注意的是，移民新西兰后，父母可以获得某些福利和服务，但也需要缴纳税款和符合相应的条件。如果您有具体的疑问，建议向当地移民局或相关机构咨询，以便获得更准确和详细的信息。
新西兰父母团聚的审批时间因个案而异，通常需要数月甚至更长时间。申请人需要提交完整的申请材料，并通过医学检查和背景调查等程序。审批时间还受到移民局工作量和申请人所在国家的影响。建议申请人尽早开始准备申请材料并进行申请。
对于新西兰父母移民后的待遇取决于他们获得的签证类型和其后续的居留状态。以下是一些可能适用的待遇：
1. 健康保险：州政府一般不会给予新西兰来的父母提供医疗援助，所以他们需要自己购买健康保险，以便在需要医疗支持的时候获得帮助。
2. 社会福利：除非是澳大利亚和新西兰之间的合作或者互助协议提供的特殊情况，否则移民新西兰的父母不会有资格获得新西兰的社会福利。
3. 退休金：如果父母获得了永久居留权，并且符合新西兰退休金计划的资格，他们将有资格获取新西兰退休金。
4. 教育：如果该父母的子女还在上学，那么他们可以在新西兰就读，并享受与当地学生相同的条件。
5. 工作：在新西兰移民后的父母有权在新西兰就业。
请注意，这些待遇只是可能适用的一些常规性规定，并不代表适用于所有的父母移民者。建议移民者咨询专业移民律师寻求具体的建议。