目前，天津市针对2023年5月外地车进入天津市区的最新规定还没有正式出台，建议您关注当地政府相关部门发布的政策信息和公告，以便及时了解更多相关规定。

不过，据此前媒体报道，天津市政府正在考虑实行外地车限行措施，以缓解机动车污染和交通拥堵问题。根据报道，天津市政府计划从2023年5月开始实行“外地车单双号限行”措施，即按照车牌号的单双日限行，具体实施方案还在研究制定中。

如果措施得以实施，对外地车辆进入天津市区的通行将产生一定的限制。当然具体的规定还需要等待政策正式出台后才能得知，建议您关注相关新闻和公告。