父亲再婚前的房子，后妈可以继承。因为父亲再婚前的房子，虽然属于个人财产，但是后妈是父亲的配偶，属于第一顺序继承人，具有遗产继承权。有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理。有遗赠扶养协议的，按照协议办理。