不可以永久追偿。
因为债权人对债务人的追偿权是有时效的，具体时间根据债权种类和具体情况而定。
例如，普通债权追偿时效期间一般为2-3年，最长不超过20年。
如果债权人在规定时效内没有行使追偿权，那么该债权人的追偿权就会消失。
如果债权人对债务人进行过起诉或者强制执行，那么时效期可以重新开始计算，并不会因此延长或者减短时效期。
但是，在一些情况下，债务人的财产可能被法院冻结，这时候就算时效期已过，如果债务人仍然没有偿还债务，债权人就仍然可以追偿。
此外，对于一些特殊性质的债务，例如刑事赔偿、生命权、人身伤害赔偿等，没有时效限制，债务人需要一直承担赔偿责任。
不能永久追偿。
因为债务人不还款的情况下，债权人可以通过法律途径申请追偿，但是在一定的时效内。
根据我国法律规定，普通债务的时效是3年，而特别规定的期间根据不同的情况会有所不同。
所以，债权人需要在相应的时效内申请追偿，否则就不能追偿了。
值得注意的是，此处所说的时效是指诉讼时效而非债权消灭时效。