可以参考下述方法进行修理：
1. 检查铅笔芯是否已经装好：自动铅笔在使用时，需要将铅笔芯插入铅笔芯槽中。如果铅笔芯没有装好，会导致自动铅笔不出铅。此时，需要重新插入铅笔芯，确保铅笔芯正确插入槽中。
2. 检查铅笔芯是否过多：自动铅笔芯不能插入太多，否则会导致自动铅笔不出铅。如果铅笔芯插入过多，需要轻轻拔出铅笔芯，再重新插入，确保铅笔芯插入适量。
3. 检查铅笔芯是否磨损：如果铅笔芯已经磨损，可能会导致自动铅笔不出铅。此时，需要更换铅笔芯。
4. 检查铅笔芯槽是否干净：自动铅笔芯槽需要保持干净，否则会导致自动铅笔不出铅。此时，需要清洁铅笔芯槽，使用铅笔芯槽清洁布进行清洁。
5. 检查自动铅笔本身是否损坏：如果自动铅笔本身已经损坏，可能会导致自动铅笔不出铅。此时，需要更换自动铅笔。
自动铅笔上的粘性是由于使用过程中沾染了杂物或其他的黏性物质所致。经常使用的方法是用橡皮擦擦拭，或者用湿布轻轻擦拭，也可以使用少量的清洁剂加水进行清洁。在清洁时要注意不要使得机械部件进入水中，以免造成机械故障。另外，在平时使用过程中，不要将自动铅笔置于黏性物品旁边，注意保持干燥，这样能够有效预防粘性问题的发生。
如果自动铅笔中的小铅笔卡住了，可以尝试以下方法来取出它：
1. 轻轻晃动铅笔：有时候，小铅笔会稍微移动位置，你可以试着轻轻晃动铅笔，看看它是否能松动。
2. 使用细长的工具：用一根细长的工具（如牙签、针等），小心地插入卡住小铅笔的地方，轻轻推动或抬起小铅笔，试图使其松动。
3. 倒转铅笔：将铅笔倒转，小铅笔可能会因为重力而滑落。尝试将卡住小铅笔的一端朝下，让小铅笔自行滑出。
4. 使用剪刀或钳子：如果以上方法仍然无法取出小铅笔，你可以尝试使用细口剪刀或细头钳子。小心地插入卡住小铅笔的地方，轻轻夹住小铅笔的一端，然后慢慢把它拉出来。
请注意，无论使用哪种方法，要小心谨慎操作，以避免损坏铅笔或伤到手指。如果你仍然无法取出小铅笔，最好咨询专业人士或购买新的自动铅笔。