要回答这个问题，需要知道重庆西站和北京西站之间的距离，以及列车的平均速度。假设两个火车站之间的距离是2000公里，列车的平均速度是200公里/小时。那么，重庆西站到北京西站的行驶时间是2000公里÷200公里/小时=10小时。
如果重庆西站的列车在9点59分开车，那么在10小时后，列车将到达北京西站。那么，到达的时间应该是9点59分+10小时=19点59分。
因此，重庆西站9点59分开车到达北京西站的时间是当天晚上7点59分。
这个问题需要知道重庆西站和北京西站之间的列车运行时间以及时区差异。
1. 列车运行时间
从重庆到北京的列车通常需要13-18个小时，具体时间取决于列车类型和所经过的路线和站点。
2. 时区差异
我国大陆采用的是北京时间（UTC+8），而在列车途中，经过的省份和城市可能有不同的时区。例如，重庆位于UTC+8的时区，而北京位于同一时区。因此，时区差异不会对列车到达时间产生影响。
综合以上情况，如果从重庆西站乘坐列车9点59分出发，假设列车运行时间为14个小时，则到达北京西站的时间为第二天的0点59分。如果列车运行时间更短，到达时间也会相应提前。