不是同一个地方。
石鼓书院位于惠州市博罗县石鼓镇，是一所历史悠久的传统书院，有着重要的文化地位。它是南粤文化的重要组成部分，也是全国重点文物保护单位和全国爱国主义教育示范基地。
而东洲岛则位于广东汕头市澄海区。
石鼓书院已有 1200 多年的历史。它位于湖南省衡阳市石鼓区石鼓山，始建于唐元和五年（公元 810 年），是中国古代四大书院之一。书院主要由武侯祠、李宽秀才书院、七贤祠、敬业堂、合江亭等建筑组成，是湖湘文化的重要发祥地之一，也是衡阳市的标志性建筑之一。
一般来说，石鼓园菊花展的菊花是不可以带走的。这些菊花是园方精心培育和养护的，为了保护和维持展出的质量和景观效果，园方通常会禁止游客随意采摘或带走菊花。
此外，从道德和公共利益的角度来看，采摘或带走菊花也是不恰当的行为。这不仅会破坏公共景观和环境，还可能对其他游客的观赏体验造成影响。
因此，我建议大家在参观石鼓园菊花展时，要尊重园方的规定和安排，不要采摘或带走菊花。同时，也要注意保护公共环境和景观，共同维护一个美好的游览环境。