如果肇事者和伤者已经达成和解，并且双方同意由保险公司支付赔偿医药费，那么保险公司应该按照合同条款履行其义务。如果保险公司不履行其义务，您可以采取以下措施：
1. 与保险公司协商：首先，您可以与保险公司协商，要求其履行赔偿义务。您可以提供相关的证据和文件，以支持您的要求。
2. 提交申诉：如果保险公司拒绝履行赔偿义务，您可以向相关部门提交申诉。您可以向当地的保险监管机构或法院提出申诉，以维护您的权益。
3. 寻求法律帮助：如果您认为保险公司不履行赔偿义务是违法的，您可以寻求法律帮助。您可以咨询律师，了解您的权利和可行的法律途径。
总之，如果保险公司不履行其义务，您可以通过协商、申诉和法律途径来维护您的权益。同时，在处理此类问题时，建议您咨询专业人士的意见，以便更好地了解您的权利和可行的解决方案。
肇事者名下无财产可执行需要由交强险来赔偿受害人，如果保险不足以赔偿损害，则有肇事者承担。但是，如果肇事者确无任何财产，那只能搁置。如果有人身意外险也可以让保险赔偿。
交通事故当事人因受伤需到医院救治等原因离开现场，未能及时报案的，不属于逃逸，其余情况属于逃逸。交通肇事逃逸是指机动车驾驶员在发生交通事故的同时，擅自逃离事故现场，使交通事故所引起的民事、刑事、行政责任无法确定，其目的在于推卸、逃脱责任的行为。