概率论中的可列可加性和有限可加性的区别如下：

1.可列可加性是概率公理化定义中的一条公设，利用该公设并联合其他的两条公设可以证明出有限可加性，即可列可加性可以推出有限可加性，有限可加性不能推出可列可加性。

2.可列可加性指的是无穷个事件的概率之和；有限可加性是指有限个两两互不相容事件的和事件的概率，等于每个事件概率的和。

在不同的课本中，概率的可列可加性有的是作为假设条件出现，也有作为基本性质出现。