1 不可以。
2 因为国家对职业资格认证的申请者有明确的准入条件，其中就包括申请人无犯罪记录的要求。
如果申请者有过犯罪记录，将无法通过审核，无法参加国考。
3 但如果犯罪记录已经被消除，或者已经过了特定的宽限期，可以在法定程序下进行申诉，让自己的犯罪记录被清除，从而符合职业资格认证的准入要求，参加国考。
但这个过程可能需要耗费一定时间和精力。
判过刑的人在刑期过后的监管期结束后是可以申请办理护照的。因为判过刑的人在出狱后已经为自己的犯罪而受到法律制裁，出狱了就是一个正常的合法公民，那么作为合法的公民是有权利履行一切合法义务及权利的。那么办理护照也是合法的。
一般来说，拥有犯罪记录的人参加职业资格国考需要根据具体情况来看。在中国，职业资格国考由国家人力资源和社会保障部门负责组织实施。根据《中华人民共和国职业资格法》的规定，职业资格的申请者需要具备相关的资格条件，同时也需要符合法律法规的要求。如果犯罪记录涉及到职业资格所要求的法律规定，就可能会对申请者的职业资格考试造成影响。
例如，如果犯罪记录涉及到职业道德、专业素质等方面，可能会对申请者的职业资格考试产生不利影响。此外，如果犯罪记录被列入国家或者行业的不良信用记录，也可能会对申请者的职业资格考试产生影响。