儿童共用卧铺的订票方式有以下几种：

在12306官网或手机客户端预订。首先，打开官网或客户端，选择出发地、目的地和出发日期，然后选择需要乘坐的大人信息。接着，添加儿童票，并确保儿童票信息与随行大人的信息一致。最后，核对乘车信息无误后提交订单。

在售票窗口或代售点购买。家长可以携带有效的身份证件和儿童的相关证件，如户口本，前往售票窗口或代售点购买。在购买时，需要告知售票员需要购买儿童共用卧铺票。

通过旅行社或旅游网站预订。有些旅行社或旅游网站提供儿童共用卧铺的预订服务。家长可以通过这些渠道进行预订，并按照网站或旅行社的要求提供相关证件和信息。

需要注意的是，根据铁路部门的规定，每位成人乘客可免费携带一名身高不足1.2米的儿童乘坐火车。如果超过一名儿童，需要购买儿童票。另外，如果儿童身高在1.2-1.5米之间，需要购买儿童座票和一张卧铺票。如果大人单独使用卧铺时，带儿童的话，还需补齐卧铺票价的差额。

在购买儿童共用卧铺票时，家长需要提供儿童的身份证明和身高测量证明。如果家长没有携带儿童的证件或身高测量证明，可能会被拒绝售票或乘车。因此，建议家长在出行前提前准备好相关证件和证明，以确保顺利购买和乘坐火车。