被执行人可以申请宣告破产或永久无力偿还，但这需要满足一定的条件，如负债确实无力偿还等。具体而言，根据我国《民事诉讼法》的规定，被执行人可以在判决生效之日起10年内，向人民法院申请宣告破产。同时，被执行人还应当提供必要的财产清单和债务清单等相关材料。如果被执行人符合破产申请的条件，法院会依据相关法律程序进行破产清算和债务重整等工作。
另外，被执行人可以在执行程序中向法院申请暂缓执行，但这并不等同于永久无力偿还。暂缓执行是指在一定条件下，法院暂时不执行判决或裁定，待条件具备后再执行。因此，被执行人应当根据自身的具体情况，选择合适的申请方式。
被执行人被拘留是司法部门强制执行的手段之一。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，被执行人在拒不履行生效的判决、裁定或者其他执行文书所确定的义务时可能被拘留。
被拘留后，被执行人必须在规定的期限内履行义务或提供担保，否则将继续拘留。同时，法律也规定了被拘留人的权利，包括接受律师的援助、享有基本生活条件等。
因此，在执行过程中，被执行人必须认真履行义务，否则将面临拘留等严厉的措施。