如果小米手机使用了3年之后变卡，可以尝试以下方法进行处理：

1.清理手机内存：关闭不常用的后台应用程序，清除缓存文件和临时文件，以释放内存空间。

2.卸载不必要的应用程序：删除一些很少使用或者不再需要的应用程序，以减少系统负担。

3.更新系统和应用程序：确保手机系统和应用程序都是最新版本，因为更新版本通常会修复一些软件问题和优化手机性能。

4.关闭特效和动画：减少手机界面的特效和动画效果，可以提高系统运行速度。

5.使用清理工具：下载一些手机清理工具应用程序，如清理大师、360安全卫士等，进行手机垃圾文件清理、手机优化等操作。

6.重置手机：如果以上方法都没有效果，可以考虑备份重要数据后，进行手机恢复出厂设置，重新设置手机。

如果以上方法都无法解决卡顿问题，可能是硬件老化导致的性能下降，建议联系小米手机售后服务中心或专业维修店进行维修或更换。