如果交通事故保险公司已经对车辆进行了赔偿，但车主却不履行自己的义务赔偿对方，您可以考虑以下几种解决方法：
1. 联系保险公司：首先，您可以与保险公司联系，说明情况并提供相关证据，让他们采取进一步的措施来催促车主履行赔偿义务。
2. 寻求法律援助：如果车主拒绝履行赔偿义务，您可以咨询律师或法律机构，寻求法律援助。律师可以帮助您评估案件的可行性，并协助您通过法律途径追求赔偿。
3. 起诉车主：如果以上方法无效，您可以考虑向法院起诉车主，要求其履行赔偿义务。在此过程中，您需要准备好相关证据，如保险公司的赔偿文件、事故报告等。
请注意，具体操作应根据当地的法律和法规进行，并且建议您咨询专业律师以获取更加详细和准确的建议。
与保险公司协商：首先，您可以与保险公司联系并说明情况，要求保险公司尽快处理您的索赔。您可以在保险公司的网站上或者通过电话、邮件等方式进行协商。
投诉保险公司：如果您认为保险公司没有按照合同约定履行赔偿责任，可以向保险公司投诉，并提供相关证据和证明材料。
寻求法律帮助：如果以上两种方法都无法解决问题，您可以考虑咨询律师或法律援助机构，以获取更多的帮助和建议。
总之，如果您遇到了交通事故保险公司迟迟不理赔的情况，应该及时采取行动，维护自己的合法权益。