根据保险公司的政策和实际情况，交通事故次要责任保险可能会上涨。当车主频繁出现次要责任事故，保险公司可能会认为其风险较高，从而提高次要责任保险的费率。此外，保险公司也会考虑车主的驾驶记录、交通违法情况等因素来确定保险费率。因此，在交通事故次要责任会上涨是可能的，但具体情况还需根据保险公司政策和车主的实际情况来确定。
如果对方拒绝支付交通事故欠款，您可以采取法律途径进行要求。首先可以通过律师函或法院起诉等方式来追讨欠款，同时保留相关证据和资料以支持您的主张。此外，还可以向相关部门举报对方的违法行为，迫使其履行还款义务。最终，通过法律途径来要求交通事故欠款的归还是最有效的方式。