g(x)是偶函数,g(-x)=g(x)
令h(x)=f [g(x)]
则h(-x)=f [g(-x)]=f [g(x)]=h(x)
所以h(x)是偶函数,
即f [g(x)]是偶函数
奇函数和偶函数加减乘除的规律：
1.奇函数±奇函数=奇函数；
2.奇函数±偶函数=非奇非偶函数；
3.偶函数±偶函数=偶函数；
4.奇函数×奇函数=偶函数等。
奇偶函数的加减乘除：
1.奇偶函数的加法规则
（1）奇函数加奇函数所得函数为奇函数。
（2）偶函数加偶函数所得函数是偶函数。
（3）偶函数加奇函数所得函数为非奇非偶函数。
2.奇偶函数的减法规则
（1）奇函数减去奇函数所得为奇函数。
（2）偶函数减去偶函数所得为偶函数。
（3）奇函数减去偶函数所得为非奇非偶函数。
3.奇偶函数的乘法规则
（1）奇函数乘以奇函数所得函数为偶函数。
（2）奇函数乘以偶函数所得函数为奇函数。
（3）偶函数乘以偶函数所得为偶函数。
4.奇偶函数的除法规则
（1）奇函数除以奇函数所得函数为偶函数。
（2）奇函数除以偶函数所得函数为奇函数。
（3）偶函数除以偶函数所得为偶函数。
奇函数：
奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=-f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数。
偶函数：
一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数。
要确定函数
f(x)
f(x)有两个零点时
a
a的取值范围，我们首先需要了解函数
f(x)
f(x)的具体形式。由于题目没有给出具体的函数表达式，我将以一个一般性的二次函数
f(x) = ax^2 + bx + c
f(x)=ax
2
+bx+c为例进行说明。
对于二次函数，其零点的个数与判别式
\\Delta = b^2 - 4ac
Δ=b
2
−4ac密切相关。当
\\Delta > 0
Δ>0时，函数有两个不同的实根，即两个零点；当
\\Delta = 0
Δ=0时，函数有两个相同的实根，即一个重根；当
\\Delta < 0
Δ<0时，函数没有实根。
因此，要使
f(x)
f(x)有两个零点，我们需要确保
\\Delta > 0
Δ>0。将
b^2 - 4ac > 0
b
2
−4ac>0进行整理，我们可以得到一个关于
a
a的不等式。这个不等式的解集就是
a
a的取值范围。
需要注意的是，由于
a
a是二次项系数，它的符号还会影响函数的开口方向。当
a > 0
a>0时，函数开口向上；当
a < 0
a<0时，函数开口向下。这可能会影响零点的位置，但不影响零点的个数。
综上所述，要确定
a
a的取值范围，我们需要知道函数
f(x)
f(x)的具体形式，并计算其判别式
\\Delta
Δ。通过解不等式
b^2 - 4ac > 0
b
2
−4ac>0，我们可以得到
a
a的取值范围。同时，还需要考虑
a
a的符号对函数开口方向的影响。