（1）综合作用：人们可以通过定义，对事物已有的认识进行总结，用文字的形式固定下来，并成为人们进行新的认识和实践活动的基础；
（2）分析作用：人们可以通过定义，分析某个语词、概念、命题的使用是否适合，是否存在逻辑方面的错误；
（3）交流作用：人们可以通过定义，在理性的交谈、对话、写作、阅读中，对于所使用的语词、概念、命题有一个共同的理解，从而避免因误解、误读而产生的无谓争论，提高成功交际的可能性。
定义新运算中，m和n通常是指参与运算的两个数，可以是整数、小数或任何数值型数据。具体的操作规则视具体的定义而定，有些新运算可能需要对m和n进行一些特定的处理，如取整、保留小数点等。在使用新运算时，需要对m和n的取值范围、精度、符号等进行明确说明。
当时老师给总结的是“建设限代化”。即1根据题目要求建立适当的坐标系
。2设出方程。3注意写出限制条件。4代入。5化简。
求曲线方程的步骤如下：
（1）建立适当的坐标系，用有序实数对（x,y）表示曲线上任意一点M的坐标；
（2）写出适合条件的p（M）的集合P={M|p(M)}；
（3）用坐标表示条件p(M)，列出方程f(x,y)=0；
（4）化方程f(x,y)=0为最简形式；
（5）验证(审查)所得到的曲线方程是否保证纯粹性和完备性
。
这五个步骤可简称为：建系、设点、列式、化简、验证 [2] 。