根据《劳动法》的相关规定，企业可以因为劳动合同签订期满、工作能力与工作岗位不相符、出现违反劳动纪律行为等原因解除劳动合同。
但是，员工年龄、户口等因素不应成为企业解雇员工的理由，否则就构成了年龄歧视和户籍歧视。因此，企业不应该因员工的农村户口和年龄而解聘员工，否则将面临被劳动监察机构处罚的风险。
是的，员工写的双方协议对公司有影响。协议内容可能涉及员工离职后对公司的义务和权利，如知识产权、竞业限制、保密条款等。如果协议没有恰当地处理这些问题，可能会导致公司面临潜在的法律风险或财务损失。因此，公司应该确保协议的条款合法合规，最好由专业律师审查。