我们由定义复数i的平方等于－1可易知复数i的平方等于－1。本题考察了复数平凡的定义。补充:复数i的三次方等于－i，复数i的四次方等于1，往后则是循环了。我们引入复数i是为了拓宽数域的范围，则增加了虚数域。建议题主可以多多了解定义，熟能生巧。
复数ω是复平面上的一个点，它的坐标表示为a+bi，其中a和b分别是实部和虚部，i是虚数单位。复数可以用在各种数学问题中，比如在复分析中常常用到，也可以用来解决普通方程无法解决的问题。复数有一些特殊的性质，例如它可以相互加减、相互乘除，它们之间也有类似于实数之间的大小比较，它们的乘积可以用勾股定理求得它们之间的距离等等。因为其在数学以及其他领域的广泛应用，所以掌握复数的概念和性质对于理解和掌握这些领域的知识具有重要意义。
虚数在复数中具有重要意义。虚数可以用来表示事物的值，这些值无法用实数表示。在数学中，复数形式为a+bi，其中a和b都是实数，i是虚数单位，满足i^2=-1。复数可以用来描述事物中的无法构成抽象概念的因素，例如在几何空间上，虚数可以用来描述旋转和平移等操作。
此外，虚数还可以用于计算涉及到物理量、速度、加速度等的表达式，特别是当这些量在某些条件下变得无穷大或无穷小时。例如，在狭义相对论中，当相对运动速度大于光速c时，相对时间间隔产生的虚数值实质上是其实数值的负倒数，这可以用来解释回到过去的时间间隔数值的计算。
总的来说，虚数提供了一种抽象的概念来描述一些无法用实数表示的现象，从而在数学和物理领域中发挥了重要的作用。