质数是自然数中最基本的数学概念之一。它只能被1和自身整除，不能被其他数整除。它的来源在于我们提出了一种抽象的概念，将一个数和它本身之外的所有数区分开来。这个概念基于自然数的整除性质，也反映了数理学的基本规律。质数也被广泛地应用于加密算法、编码问题以及其它数学领域。在数学中，它起到了一个承上启下的作用，为其它概念的产生和发展提供了良好的基础。
自然数的数根，又称数字根，是自然数的一种性质。每个自然数都有一个数根。数根的定义是将一个正整数的各个位数相加（即横向相加），若加完后的值大于等于10的话，则继续将各位数进行横向相加直到其值小于十为止，所得到的数，即为该数的数根。换句话说，数根就是将一个数字重复做其数字之和，直到其值小于十为止，所得到的数就是该数的数根。例如，54817的数根为7，因为5+4+8+1+7=25，25大于10则再加一次，2+5=7，7小于十，则7为54817的数根。
质数的特点是，这个数字只有本身和一两个公因数，而且只能是两个，不能多也不能少，所以一不是。另外质数除了二之外，其他都是奇数。
而合数相反，每一个合数都至少有三个或三个以上公因数。