根据《刑事诉讼法》相关规定，被刑政拘留的人在15天期满时应当放人，但如有必要继续拘留，必须经过执行机关批准。即执行机关有权根据案件情况决定是否放人，但须在法定程序下进行。如遇到必须继续拘留的情况，执行机关应当向上一级机关报告，获得书面批准后方可执行继续拘留措施。因此，执行局虽然有权不让放人，但必须在法定程序下进行，且必须经过批准。
这种说法是不正确的。
刑事拘留后被羁押的犯罪嫌疑人，在符合条件的情况下是可以会见亲属或律师的。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，辩护律师可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。其他辩护人经人民法院、人民检察院许可，也可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。辩护律师持律师执业证书、律师事务所证明和委托书或者法律援助公函要求会见在押的犯罪嫌疑人、被告人的，看守所应当及时安排会见，至迟不得超过四十八小时。