任意四面体一定有外接球。

四面体的一个面上的三个顶点组成一个三角形，此三角形必有一个外接圆，过此外接圆的圆心且垂直于三角形所在的平面的直线上任意一点到三个顶点的距离相等，在这条直线上总能找到一点，使四面体的第四个点到此点的距离等于此点到其它三点的距离。

外接球意指一个空间几何图形的外接球，对于旋转体和多面体，外接球有不同的定义，广义理解为球将几何体包围，且几何体的顶点和弧面在此球上。

正多面体各顶点同在一球面上，这个球叫做正多面体的外接球。