婆婆带孙子既不是责任也不是义务。只有父母才有抚养孩子的义务,也就是说只有父母才在法律上有带孩子的义务;只有当孩子父母都去世或者都无力抚养孩子的情况下,有负担能力的祖父母才有义务抚养孩子。