甜筒一枝的意思是指一支冰淇淋。其中，“支”是量词，用于计杆状物品、队伍、歌曲、乐曲等。而“枝”则是用于计细长的从树主干或大枝上长出的细茎或者由植物芽苞长出的嫩茎或部分、小的由植物。