在洛阳，灵活就业人员当月登记后，当月是否可以缴费取决于是否已过系统自动扣费的时间。如果灵活就业登记后当月还没有到扣费的时间，那么在当月就可以缴费，随后系统会自动扣费。但如果当月已经过了系统自动扣费的时间，那么需要等到下个月才能缴费，等待系统进行自动扣费。
根据洛阳市的政策规定，灵活就业人员可以申请生育津贴，但需要满足一定条件。首先，申请人必须是洛阳市户籍或在洛阳市连续缴纳社会保险满一年的灵活就业人员。
其次，申请人必须符合国家规定的生育年龄范围，通常是18岁至35岁之间。此外，申请人的配偶也需要是洛阳市户籍或在洛阳市连续缴纳社会保险满一年的人员。
最后，申请人需要提供相关的证明材料，如身份证、户口本、社保缴纳证明等。具体的申请流程和金额可以咨询当地社保部门或人力资源和社会保障局。