根据中国海关的规定，禁止携带皮蛋等禽蛋类制品出境，因此你不能在去韩国的飞机上携带皮蛋。此外，韩国海关也有严格的规定，进口禽蛋类制品需要经过检疫和认证，因此建议你在出行前确认清楚相关规定，以免违规带入禁止入境的物品而受到处罚。
去韩国没有规定必须带4千元人民币。但是，从中国带现金出境时，外汇超过5000美金（除非得到许可）、人民币超过20000元都是不被允许的。
如果从中国境内携带的现金数额超过限制，需要由中国银行或省外汇管理局开具携带外汇出境许可证。如果携带的现金数额未超过限制，则无需特殊证明文件。
请注意，入境韩国的现金要求是单次入境总金额超过1万美金的需要进行申报。未进行申报的，根据钱款金额处以相应的罚款。
因此，是否带4千元人民币完全取决于个人需求和安排，只要不超过规定的限额就可以。