单位是不能辞退该员工的，因为员工仅仅是行政拘留，并不属于追究刑事责任，不符合《劳动合同法》

第三十九条的规定。单位不能辞退该员工。依据《劳动合同法》第三十九条劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：