跨省抓人一般是严重的。

如果犯罪嫌疑人在逃的，经报请上级批准，可以跨省抓人。如果要跨省抓捕，可以持办案单位的介绍信、办案人员的警察证及要抓捕的犯罪嫌疑人拘留证或逮捕证，到当地公安机关联系，就可以跨省抓捕，不需要专门申请。