平行四边形对边平行且相等，对角相等。
平行四边形的相关性质：平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形的两组对角分别相等；平行四边形的邻角互补；夹在两条平行线间的平行的高相等；平行四边形的对角线互相平分；平行四边形的面积等于底和高的积。
不一定。
若是一般的平行四边形，对角线不一定相等。
如果是矩形，则对角线相等。
原因如下：
1.梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形，而平行四边形两组对边均平行，正方形、长方形均属于特殊的平行四边形，均有一组对边平行且相等，而梯形却不是，它只有一边平行且不相等，所以平行四边形不属于梯形；
2.另外，书上有一个四边形分类图，四边形后直接分成平行四边形和梯形两大特殊四边形，因此梯形不是平行四边形。