交强险三七责任不一定要保险公司全部赔偿。
在交强险限额内，保险公司是按照不按比例承担全部的赔偿责任的。其中，财产损失赔偿限额为2000元，医疗费用赔偿限额为10000元，死亡伤残赔偿金限额为110000元。
然而，超出交强险限额的部分，双方是按照责任比例承担的。也就是说，如果事故责任划分为三七责，那么超出交强险限额的部分，机动车双方按照三七比例进行赔付。
如果遭遇交强险理赔拖延的问题，首先可以向保险公司咨询明确的原因，并要求他们尽快处理。如果无法得到满意的答复或解决，您可以选择以下途径进行投诉：
1. 向保监局投诉：保险监管机构一直在致力于解决保险拖赔现象。
2. 法律途径：如果对方保险公司拒不赔付，你可以把对方的驾驶员，车主和保险公司一起作为被告起诉。或者在对方没有赔偿能力的情况下，可以向自己的保险公司申请代位追偿。
交强险和第三者责任险都投保了保险 出险后是否会全赔 取决于对方的损失状况 如果交强险 在保险限额内优先赔付的情况下 能够弥补受害人的损失，则不需要再使用第三者责任险进行赔付 ，否则第三者责任险就应当按照事故责任比例 对对方的损失进行赔付 。