运用商不变的性质计算，是指利用商不变的性质，通过对比两个或多个数学表达式中的某些项相同或不同，来快速解决问题。
例如，在计算三角形面积时，如果已知三条边的长度，可以用海伦公式来计算，而利用商不变的性质，可以省去海伦公式的计算步骤，直接得出结果。
同样，当计算多项式的值时，也可以利用商不变的性质，将多项式分解为多个部分，然后分别计算每一部分的值，最后根据商不变的性质，将这些部分之和就是多项式的值。
运用唯物辩证法的原理说明如何正确处理人与自然的关系如下：
1.要用联系、发展的观点看问题，要有可持续发展的思想，否则整个生态环境会遭到破坏；
2.要用一分为二的观点看问题，既要利用自然，又要保护自然；
3.坚持适度原则，自然资源的利用总是有限度的，过度砍伐会走向反面。
南北方温度差异的原因可以从多个方面来解释，以下是基于地理知识的解释：
纬度差异：纬度是指地球表面上某一点与赤道之间的角度。由于地球是一个近似于球体的三维物体，赤道附近的地区相对于地球中心的距离较远，因此太阳辐射在这些地区到达地表时需要穿过更长的大气层。这导致赤道附近地区的气温较高，而高纬度地区的气温较低。南北方的纬度差异是南北方气候差异的主要原因之一。南方地区靠近赤道，太阳辐射更直接，因此南方地区的气温较高。相反，北方地区离赤道较远，太阳辐射需要穿过更长的大气层，导致北方地区的气温较低。
太阳辐射强度和日照时间：北半球冬季时，太阳直射南半球，导致南方地区的太阳辐射强度和日照时间都大于北方。这也是南北方温度差异的一个重要原因。
地形和山脉走向：我国地形复杂，山脉众多。东南走向的山脉如秦岭阻挡了冷气团南下，使得南方地区相对温暖。而北方地区则更容易受到冷空气的影响，导致气温降低。
综上所述，南北方温度差异的原因包括纬度差异、太阳辐射强度和日照时间、地形和山脉走向等因素。这些因素相互作用，共同导致了南北方在气温、气候等方面的显著差异。