1.定理：已经证明具有正确性、可以作为原则或规律的命题或公式，如几何定理。
一般为某个演绎系统的初始命题。
这样的命题在该系统内是不需要其他命题加以证明的，并且它们是推出该系统内其他命题的基本命题。
定理都是真命题。
2.命题：判断一件事情的语句，叫做命题。
命题由题设和结论两部分组成。
命题不一定是定理。
定理与公理的概念：定理：用推理的方法判断为真的命题叫做定理。
公理：是指依据人类理性的不证自明的基本事实，经过人类长期反复实践的考验，不需要再加证明的基本命题。
定理与公理的区别：
1.公理是经过长期实践后公认为正确的命题，定理是建立在公理和假设基础上，经过严格的推理和证明得到的。
2.公理的正确性不需要用逻辑推理来证明，而定理的正确性需要逻辑推理来证明。
定理：是用逻辑的方法判断为正确并作为推理的根据的真命题。
定理一般都有一个设定――条件。
然后有结论――一个在条件下成立的数学叙述。
通常写作“若条件，则结论”。
而当中的证明不视为定理的成分。
例如“平行四边形的对边相等”就是平面几何中的一个定理。
在命题逻辑，所有已证明的叙述都称为定理。
定律：是为实践和事实所证明，反映事物在一定条件下发展变化的客观规律的论断。
定律是一种理论模型，它用以描述特定情况、特定尺度下的现实世界，在其它尺度下可能会失效或者不准确。
定律是对客观事实的一种表达形式，通过大量具体的客观事实归纳而成的结论。
例如：
1.制定法律；
2.法律，条例；
3.规则，规矩；
4.科学上对某种客观规律的概括。