函数的概念及表示法，函数的有界性、单调性，周期性和奇偶性，复合函数，反函数，分段函数和隐函数，基本初等函数的性质及其图形，初等函数，函数关系的建立，数列极限与函数极限的定义及其性质，函数的左极限和右极限，无穷小量和无穷大量的概念及其关系，无穷小量的性质及无穷小量的比较，极限的四则运算，极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则，两个重要极限，函数连续的概念，函数间断点的类型，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质，导数和微分的概念，导数的几何意义和经济意义，函数的可导性与连续性之间的关系，平面曲线的切线与法线，导数和微分的四则运算，基本初等函数的导数，复合函数，反函数和隐函数的微分法，高阶导数，一阶微分形式的不变性，微分中值定理 洛必达法则，函数单调性的判别，函数的极值，函数图形的凹凸性，拐点及渐近线，函数图形的描绘，函数的最大值与最小值，原函数和不定积分的概念。
1.微积分；微积分是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支，它是数学的一个基础学科，内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用，微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论，它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。
2.空间几何；在人类周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空间的一部分，如果只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体，构成空间几何体的基本元素点、线、面。
3.微分方程；含有未知函数的导数都是微分方程，一般的、凡是表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间的关系的方程，叫做微分方程，未知函数是一元函数的，叫常微分方程，未知函数是多元函数的、叫做偏微分方程，微分方程有时也简称方程。